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主讲教师:黄治中 人气:54 更新时间: 2020年01月04日
摘要:WereportrecentprogressonajointprojectwithYangCao.Ifanalgebraicvarietyoveranumberfieldverifiesstrongapproximationoffafinitesetofplaces,ithasbeenfirstconjecturedbyWittenbergthatthispropertyismaintainedundertheremovalofanysubvarietyofcodimensiontwo.Ifthisisthecase,thenwesaythatthevarietysatisfiesarithmeticpurity.Acloselyrelatedquestionisthedensityofintegralpointswhosemultivariablepolynomialvalueshavenocommongcd\'s.Weconfirmthearithmeticpurityforsemi-simplesimplyconnectedk-simpleisotropiclinearalgebraicgroups,andforaffinequadratichypersurfaces,usingdifferentmethods.Theyshowhowthefibrationmethodforrationalpointsandvarioussievemethods(e.g.affinealmostprimelinearsieve,Ekedahl’sgeometricsieve,Iwaniec’shalf-dimensionalsieve)matchtogether.
主讲教师:黄治中 人气:146 更新时间: 2020年01月02日
摘要:一族代数方程定义了一个代数簇,它们的解称为有理点。丢番图几何所研究的是如何利用代数簇的几何性质来刻画有理点的密度,其起源可追溯到古巴比伦时期。菲尔兹奖得主Faltings称此领域目前的猜想多于定理。对于反典范丛丰沛的代数簇,人们猜想有理点无穷多并且均匀分布。Manin及其合作者Batyrev和Tschinkel首先提出了关于反典范丛高度下有理点增长率的渐近公式的猜测。公式鲜明之处在于,多项式项指数为1,log项蕴含着代数簇Picard群的秩,以及前导常数与有理点在adelic空间的弱逼进密切关联。本综述报告将试图介绍近年来解析数论中各类求均阶的技巧如何被成功运用于Manin猜想,特别是对于Chatelet曲面的证明。
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讲座专家
Aranda Pino
Profesor of Department of Algebra, Geometry and Topology Science Faculty, University of Málaga, Spain. Research Interests: Leavitt path
Nikos Hadjichristidis
Prof. Nikos Hadjichristidis, Department of Chemistry, University of Athens.
蔡荣根
中国科学院理论物理所研究员,博士生导师。中国引力和相对论天体物理学会副理事长(2008-) 中国科学技术大学交叉学科理论研究中心兼职教授
欧阳钟灿
欧阳钟灿,中国科学院院士。1968年清华大学自控系毕业,1981年清华大学物理系固体物理专业获硕士学位,1984年获光学专业理学博士学位。1985-1986年在理论物理所
Manuela M. Veloso
Manuela M. Veloso教授是国际人工智能和自主机器人领域的主要学界领导人和学术带头人之一,取得了一系列杰出成就,其中部分成果产生了深远的影响。
庄小威
庄小威,华裔美籍生物物理学家,美国国家科学院院士, 哈佛大学化学与化学生物、物理学教授,创办有庄小威实验室。
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